# 1502. Can Make Arithmetic Progression From Sequence
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# A sequence of numbers is called an arithmetic progression if the difference
# between any two consecutive elements is the same.
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# Given an array of numbers arr, return true if the array can be rearranged to
# form an arithmetic progression. Otherwise, return false.
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# usar o metodo sort() para ordenar o vector
# se o vector tiver tamanho 2, retorna True (só temos a diferença entre dois
# numeros)
# calculamos a diferença entre os dois primeiros numeros, e procuramos nos
# restantes pares de numeros consecutivos se a diferença é igual, se não for
# retornamos False
# se chegarmos ao fim do vector e se mantiver a diferença, então o vector
# tem uma sequencia de progressão aritmetica


def canMakeArithmeticProgression(array: list[int]) -> bool:
    array.sort()
    if len(array) == 2:
        return True
    diff: int = array[1] - array[0]
    for index in range(1, len(array)):
        if diff != (array[index] - array[index - 1]):
            return False
    return True